Sistem Bilangan

SISTEM BILANGAN & KONVERSI BILANGAN

System bilangan

System bilangan merupakan tata aturan atau susunan dalam menentukan nilai suatu bilangan antara lain system desimal , biner ,hexa desimal, dan octal

Beberapa system bilangan :

·                     Bilangan desimal

Bilangan desimal adalah bilangan yang memiliki basis 10

bilangan tersebut adalah 0.1.2.3.4.5.6.7.8.9

·                     bilangan biner

bilangan biner adalah bilangan yang memiliki basis 2

bilangan tersebut adalah 0 dan 1

·                     bilangan oktal

bilangan oktal adalah bilangan yang memiliki basis 8

bilangan tersebut adalah 0.1.2.3.4.5.6.7

·                      bilangan hexa decimal

bilangan hexa decimal adalah bilangan yang memiliki basis 16

bilangan itu adalah 0.1.2.3.4.5.6.7.8.9.A.B.C.D.E.F

   2.  konversi bilangan

·                      konversi bilangan desimal ke bilangan biner

nilai bilangan desimal dibagi dengan 2 , pembacaan nilai akhir hasil pembagian dan urutan sisa hasil pembagian adalah bentuk bilangan biner dari nilai decimal

contoh :

ubah bilangan decimal 9 ke bentuk bilangan biner

jawab = 9:2= 4 sisa 1

        4:2= 2 sisa 0

        2:2= 1 sisa 0

Jadi 9 = 1 0 0 1

·                      Konversi bilangan biner ke bilangn decimal

Setiap urutan nilai bilangan biner di jumlahkan dengan terlebih dahulu nilai biner

Contoh :

ubah bilengan biner 1001 ke dalam bilangan decimal

1001(2)= . . . (10)

= (1 x 2³ )+ (0 x 2²) +(0 x 2¹) +(1 x 2⁰)

= 9

Adapun contoh contoh lain mengenai konversi bilangan decimal ke biner ataupun sebaliknya

11(10) = … (2)

15(10) =…. .(2)

10011(2 ) =… .(10)

100011(2) =… (10)

Jawab

       11(10) = ….(2)

       11:2 = 5 sisa 1

        5:2 = 2 sisa 1

        2:2 = 1 sisa 0

Jadi 11 = 1 0 1 1

       15(10)= …..(2)

       15:2  = 7 sisa 1

        7:2  = 3 sisa 1

        3:2  = 1 sisa 1

     110011 (2) = … (10)

     =(1 x 2⁵)+(1 x 2⁴)+(0 x 2³)+(0 x 2²)+(1 x 2¹)+(1 x 2⁰)

     =32     +  16    +    0   +   0   +   2    +1

     =51

     100011 (2) =……..(10)

     =(1 x 2⁵)+(0 x 2⁴)+(0 x 2³)+(0 x 2²)+(1 x 2¹)+(1 x 2⁰)

     =32     +    0   +   0    +  0    +   2    +1

     =35

·                      Konversi bilangan desimal ke bilangan oktal

Nilai bilangan decimal dibagi dengan 8 , pembacaan nilai akhir hasil pembagian dan urutan sisa hasil pembagian adalah bentuk bilangan octal dari nilai desimal

Contoh :

Ubah bilangan desimal 8 ke dalam bilangan oktal .

Jawab :

8 = ?

8 : 8  =  1 sisa 0

Jadi 8 = 10

Jika bilangan oktal di ubah ke dalam bilangan desimal, seperti pada contoh di bawah ini :

Contoh :

Ubah bilangan oktal 24 ke dalam bilangan desimal .

Jawab :

24 = ?

24 = (2 x 8¹) + (4 x 8⁰)

   = 16      + 4

   = 20

  

·                     Konversi bilangan heksadesimal ke bilangan desimal

Setiap urutan nilai bilangan heksa dihumlahkan dengan terlebih dahulu nilai heksa tersebut dikalikan denang bobot bilangan heksa desimal masing - masing

Contoh :

Ubah bilangan heksa 9AF ke dalam bilangan decimal .

Jawab :

9AF = (9 x 16²)+(A x 16¹)+(F x 16⁰)

    =  2304   +   160   +15

    =  2479

Jika bilangan desimal di ubah  ke dalam bilangan hexa desiamal, seperti pada contoh di bawah ini :

Contoh :

Ubahhlah bilangan desimal 20 ke dalam bilangan hexa desimal .

Jawab :

20 = ?

20 : 16 = 1 sisa 4

Jadi 20 = 14   

·                      Konversi bilangan oktal ke bilangan biner

Setiap digit bilangan octal dapat di presentasikan ke dalam 3 digit bilangan biner setiap digit bilangan octal diubah secara terpisah

Contoh :

Ubahlah bilangan octal 3527 kedalam bilagnan biner

3   5    2   7

011 101 010 111

= 011101010111

·                      Konversi bilangan heksa desimal ke dalam bilangan biner

Setiap digit bilangan heksa dapat di presentasikan ke dalam 4 digit bilangan biner . setiap digit bilangan heksa dibah secara terpisah

Contoh

Ubalah bilangan heksa 2 A C ke dalam bilangan biner

2     A     C

0010 1010 1100

=1010101100